El cálculo del mediodía solar requiere solo tres herramientas simples: un espejo cuadrado, un reloj y un instrumento de escritura. Si uno tiene acceso a una ventana iluminada por el sol, coloque un espejo para proyectar la imagen del Sol en una pared o techo. Al mediodía local cada día, marque esta imagen con un punto. En el transcurso de un año, emerge un patrón en forma de ocho.
Este patrón en forma de ocho, llamado analema, se imprime en la mayoría de los globos sobre el Océano Pacífico oriental. El examen más detallado de esta figura revela que, durante la mayor parte del año, la hora del reloj y la hora del sol no son idénticas. Para los observadores en el hemisferio norte, la hora local al mediodía se queda atrás del mediodía solar desde mediados de abril hasta finales de junio y desde septiembre hasta el solsticio de invierno. Por el contrario, la hora local se extiende antes del mediodía solar, desde finales de diciembre hasta mediados de abril y desde el solsticio de junio hasta agosto.
Los dos tiempos coinciden cuatro días cada año: los solsticios de verano e invierno, tres semanas antes del equinoccio de otoño y tres semanas después del equinoccio vernal. La base de esta discrepancia de tiempo es doble. Primero, la forma de la órbita de la Tierra alrededor del sol es elíptica, no circular. Segundo, el eje de rotación de la Tierra está inclinado en un ángulo de 23.5 grados, con respecto al sol. Si el eje de rotación de la Tierra fuera perpendicular a su órbita, el día y la noche serían de igual duración todo el año y no habría estaciones. .
