Los dos países con banderas cuadradas son Suiza y el Vaticano. Sin embargo, la bandera suiza se puede ver en los juegos olímpicos con una proporción rectangular de 2: 3 que coincide con las banderas del otro país.
La bandera suiza es cuadrada y roja en color con una cruz blanca. En el mar, sin embargo, se utiliza la bandera naval suiza; tiene proporciones rectangulares 2: 3 en lugar de las proporciones cuadradas 1: 1. La bandera se mantiene en proporciones cuadradas estándar cuando se vuela fuera de la sede de la U.N. en Nueva York y Ginebra.
La bandera del Vaticano se divide verticalmente con amarillo en el lado izquierdo y blanco en el lado derecho. Dentro del lado derecho blanco, hay un emblema que tiene dos llaves cruzadas con una tiara papal. El emblema es una referencia a las llaves que se mencionan en el Nuevo Testamento de la Biblia y simboliza: el acceso de San Pedro al reino de los cielos o el dominio del papado sobre asuntos temporales y espirituales. La bandera del Vaticano solía ser roja y dorada, pero se cambió a las franjas blancas y amarillas a principios del siglo XIX. También solía tener representaciones de San Pedro y San Pablo.
