FOIL inverso (primero, interno, externo, último) es otra forma de decir factorización agrupando. Para factorizar un polinomio, encuentre el producto del primer y el último coeficiente. Luego, encuentre los dos factores del producto que se suman al coeficiente medio. Divida el término medio en dos términos y luego agrupe los términos en dos pares. Factoriza cada pareja.
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Encuentre el producto
Encuentre el producto del primer y último coeficiente. Los polinomios se escriben: ax ^ 2 + bx + c, donde "x" es la variable, y "a", "b" y "c" representan los coeficientes. Para encontrar el producto, multiplique "a" y "c" juntos. Por ejemplo: 6x ^ 2 + 19x + 10, donde a = 6, c = 10 y 6 x 10 = 60.
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Encuentre dos factores del producto
Encuentre dos factores del resultado de "a" y "c" multiplicados que se suman al término central "b". Por ejemplo: 15 x 4 = 60 y 15 + 4 = 19.
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Reescriba el término central
Divida el término central en dos términos utilizando los dos factores. Utilice los signos adecuados, lo que significa positivo y negativo. Para continuar con el ejemplo: 6x ^ 2 + 15x + 4x + 10
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Agrupe los términos
Agrupe los cuatro términos para formar dos pares. Empareja los dos primeros términos juntos y los dos últimos términos juntos. Por ejemplo: (6x ^ 2 + 15x) + (4x +10)
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Factoriza cada par
Factoriza cada par encontrando los factores comunes. Por ejemplo: 3x (2x + 5) + 2 (2x + 5)
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Factoriza los paréntesis binomiales
Factoriza los paréntesis binomiales compartidos. En el ejemplo, como ambas partes tienen (2x + 5) en común, la nueva ecuación dice: (3x + 2) (2x + 5).
