Nadie está seguro de por qué a la policía se le llama pelusa. Según The Straight Dope, lo que los lingüistas saben con certeza es que "fuzz" se usó por primera vez para referirse a los policías por delincuentes en los Estados Unidos a fines de la década de 1920 y principios de la de 1930.
Según World Wide Words, este uso de fuzz puede ser una variante de la palabra "alboroto". Esto podría deberse a que tratar con la policía causa un escándalo o que los ciudadanos a veces encuentran que los oficiales son quisquillosos. World Wide Words también sugiere que fuzz puede ser una mala pronunciación de "Feds", es decir, agentes federales. Esta explicación es plausible, ya que el uso de fuzz se originó durante la Prohibición en los Estados Unidos, 1920-1933, cuando los agentes federales trabajaron con la policía local para atrapar a los aspiradores de la luna y los operadores clandestinos.
Evan Morris, conocido como el Detective de palabras, señala referencias en glosarios de jerga criminal compilados en ese momento como prueba de que el término realmente estaba en uso en el inframundo criminal. El libro "American Tramp and Underworld Slang", publicado en 1931, es uno de los mejores ejemplos. Según Morris, la explicación más probable es que los criminales utilizaron fuzz como un tipo específico de insulto. El uso del término "difuso" para significar "no humano" es común en la jerga criminal del día.
