El área se refiere al espacio dentro de un objeto bidimensional, como un cuadrado o un octágono, mientras que el volumen se refiere al espacio que ocupa un objeto tridimensional, o la capacidad interna de ese objeto. Las unidades de área incluyen pies cuadrados o metros cuadrados, mientras que las unidades de volumen incluyen pies cúbicos o metros cúbicos.
El cálculo del área de un objeto implica una fórmula que incluye la multiplicación de sus dimensiones. Por ejemplo, calcular el área de un cuadrado requiere multiplicar la longitud de un lado por sí mismo. Calcular el área de un triángulo requiere multiplicar la base del triángulo por la altura y dividir ese número por la mitad. La base del cálculo para ambas formas (una dimensión multiplicada por la otra) es la misma, pero las diferentes formas requieren ligeras modificaciones en la fórmula básica.
Calcular el volumen de un objeto también implica una fórmula para multiplicar las dimensiones, pero en el caso del volumen, hay tres dimensiones a considerar. El cálculo del volumen de un cubo funciona de manera similar al cálculo del área de un cuadrado, excepto que el cubo tiene una tercera dimensión, por lo que el proceso implica multiplicar ese lado por sí mismo tres veces. Encontrar el volumen de un prisma triangular también implica agregar una tercera dimensión a la fórmula para el área de un triángulo.
