Las matemáticas son la base de la arquitectura. La relación entre las matemáticas y la arquitectura se remonta a los primeros ejemplos de la construcción de estructuras funcionales por parte del hombre. En las antiguas sociedades bizantinas, egipcias, griegas, islámicas y romanas, los matemáticos eran arquitectos y los arquitectos eran matemáticos. Se llamó a los matemáticos cuando se diseñaron y construyeron grandes estructuras como pirámides, estadios, templos, zigurats y proyectos de irrigación.
Sin las matemáticas en ninguna época histórica, las estructuras carecerían de integridad. Para que un edificio tenga fuerza y estabilidad, debe tener ángulos precisos, longitudes de pared y medidas de techo.
La estética arquitectónica o la belleza dependen en gran medida de las matemáticas. Arquitectos como Louis Sullivan agregaron diseños ornamentales a los edificios para realzar su belleza. Dichos diseños emplean simetría, formas geométricas, fractales y otros patrones de papel tapiz que se derivan de las matemáticas.
Los arquitectos contemporáneos utilizan software de computadora diseñado específicamente para arquitectura que involucra derivadas parciales, integrales múltiples y sistemas de ecuaciones diferenciales. Este tipo de matemáticas también es útil para agregar volumen a las habitaciones bajo restricciones específicas o para maximizar la cantidad de luz solar que ingresa a una habitación. Tales principios y fórmulas matemáticas permiten a los arquitectos hacer que las habitaciones y los edificios aparezcan y se sientan de cierta manera para sus ocupantes. Estos principios también brindan utilidad a la arquitectura y permiten al arquitecto garantizar que el propósito del edificio sea evidente.
